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证明矩阵
对于
是正定的，而雅可比迭代只对
是收敛的。
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问答题
设A与B为n阶矩阵，A为非奇异，考虑解方程组 其中。 （a）找出下列迭代方法收敛的充要条件 （b）找出下列迭代方法收敛的充要条件 比较两个方法的收敛速度。
问答题
用高斯－塞德尔方法解Ax=b，用xi（k+1）记x（k+1）的第i个分量，且 （a）证明； （b）如果ε（k）=x（k）-x*，其中x*是方程组的精确解，求证： 其中。
问答题
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式 试证明当0<ω<2/β时上述迭代法收敛（其中0<α≤λ（A）≤β）。
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是正定的，而雅可比迭代只对
是收敛的。
