问答题
计算题
设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R1，R2分别为xR1y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR2y，若有x0，x1，…，xn使x0=x，xn=y，且x0R1x1，x1R1x2，…xn-1R1xn.令A=Z，n为一固定整数.R定义为：xRy，当x-y=n.求关系R1与R2。
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问答题
设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R1，R2分别为xR1y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR2y，若有x0，x1，…，xn使x0=x，xn=y，且x0R1x1，x1R1x2，…xn-1R1xn.证明若R是等价关系，则R2=R，即 -
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设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R1，R2分别为xR1y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR2y，若有x0，x1，…，xn使x0=x，xn=y，且x0R1x1，x1R1x2，…xn-1R1xn.证明R2是一个等价关系。 -
问答题
假设R是非空集合A中的一个等价关系，且有对称性和传递性．有人断定R是一个等价关系，其推理如下：“对a，b∈A，从aRb得bRa.又从传递性得aRb.因而R有自反性，故为等价关系．”他的推理对吗？
