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设A是反称矩阵,证明:A合同于矩阵
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问答题
设是一对称矩阵,且|A11|≠0,证明:存在使,其中*表示一个级数与A22相同的矩阵.
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设f(x1,x2,...,xn)=ι21+ι22+...+ι2p-ι2p+1-...-ι2p+p,其中ιi(i=1,2...,p+q)是x1,x2,...,xn的一次齐次式.证明:f(x1,x2,...,xn)的正惯性指数≤p,负惯性指数≤q.
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设实二次型f(x1,(x2,...,(xn)=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)2,证明:f(x1,(x2,...,(xn)的秩等于矩阵的秩.
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