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设级数∑u
n
满足:加括号后级数
收敛(n1=0),且在同一括号中的u
n
k
+1,u
n
k
+2,...,u
n
k+1
符号相同,证明∑u
n
亦收敛
【参考答案】
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举例说明:若级数∑un对每一个固定的自然数p满足条件,则此级数仍可能不收敛
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证明级数∑un收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n>N总有|uN+un+1+...+un|<ε
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应用柯西准则判别级数的敛散性:
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