R为实数集，定义以下六个函数f₁，...f₆，x，y∈R有
f₁（）=x+y                         f₂（）=x-y
f₃（）=x*y                          f₄（）=max（x，y）
f₅（）=min（x，y）         f₆（）=|x-y|

对所有R上的二元运算说明是否为可交换，可结合，幂等的。