问答题
计算题
设A是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为
其中A=（aij）n，A2=（aij（2））n-1
证明：
（1）A的对角元素aij>0（i=1，aij）；
（2）A2是对称正定矩阵；
（3）An（n）≤aij，（i=1，2，...，n）；
（4）A的绝对值最大的元素必在对角线上；
（5）
（6）从（2），（3），（5）推出，如果|aij|<1，则对所有k，|aij（k）|<1。< i=1，2，...，n）；
【参考答案】
如下：
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