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高等代数与解析几何
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问答题
计算题
在R
4
中求一单位向量与(1,1,-1,1),(1,-1,-1,1),(2,1,1,3)正交。
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问答题
V=P[x]3对,证明:f1,f2,f3都是V上线性函数,并找出V的一组基P1(x),P2(x),P3(x)使f1,f2,f3是它的对偶基。
问答题
V是数域P上一个3维线性空间,ε1,ε2,ε3是它的一组基,f是V上一个线性函数,已知f(ε1+ε3)=1,f(ε2-2ε3)=-1,f(ε1+ε2)=-3,求f(x1ε1+x3ε2+x3ε3)。
问答题
设A是一个n级可逆复矩阵,证明:A可以分解成A=UT,其中U是酉矩阵是一个上三角形矩阵,其中对角线元素tii(i=1,2,…,n)都是正实数,并证明这个分解是唯一的。
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