甲省中烟工业公司向乙省A市烟草公司销售300万支卷烟，签订购销合同后，指定小李负责办理准运证。小李准备好申请材料，通过“国家烟草专卖局专卖证件管理系统”向甲省B市烟草专卖局（有权签发准运证）提交了准运证办理申请。 
请根据材料回答下列问题：

B市烟草专卖局取得准运证签发权限有哪些前提？可以由地市级局代签准运证的国产烟草专卖品有哪些（回答出四种即可）？