甲乙为双胞胎兄弟，16岁时父母双亡，哥哥甲为弟弟乙上学而外出打工，直到乙大学毕业。10年后，甲购得婚房一套，准备结婚，乙养成好逸恶劳的恶习，趁甲不在偷出甲的身份证，将其婚房按照市价卖给不知情第三人。因乙长相酷似甲，笔迹亦十分相似，房管部门将甲的婚房过户给不知情第三人。为此引起纠纷，下列表述正确的是：（）

A.甲可要求乙返还10年的供养费
B.甲可要求第三人返还房屋
C.甲可要求乙赔偿损失
D.甲可要求房管部门赔偿损失