背景： 
某沟槽土方工程开挖量为6986.81m³，采用挖斗容量为0.5m³的反铲挖掘机挖土，载重量为5t的自卸汽车将开挖土方量的60%运走，运距为3km，其余土方量就地堆放。经现场测试的有关数据如下： 
（1）假设土的松散系数为1.2，松散状态容重为1.65t/m³； 
（2）假设挖掘机的铲斗充盈系数为1.0，每循环1次时间为2分钟，机械时间利用系数为0.85； 
（3）自卸汽车每一次装卸往返需30分钟，时间利用系数为0.80。 注：“时间利用系数”仅限于计算台班产量时使用。

如果要求在20天内土方工程完成，至少需要多少台挖掘机和自卸汽车？