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高等代数与解析几何
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设二次型f（x
1
，x
2
，…，x
n
）的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在R
n
中的非零向量
使得
。
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问答题
设f（x1，x2，…，xn）=X’AX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值多项式的跟，且λ1≤λ2≤…≤λn，证明：对任一X∈Rn，有λ1X’X≤X’AX≤λnX’X。
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使得
。
