案例分析题A外贸公司为四类出口企业，2019年12月从长期供货商湖北某机械生产企业购进一批汽车配件并报关出口美国，2020年1月因没有收到湖北企业邮寄的专用发票，未进行退税申报。2月受疫情影响A公司停业，5月复工后发现，一是湖北企业邮寄的专用发票仍未收到，经与快递公司联系，邮件已丢失；二是美国的进口商告知该批配件部分存在质量问题，只能就按80%结汇。当月，A公司取得了上述情况的相关证明，并通过无纸化申报方式进行了退税申报，经审核，电子数据无误且不存在疑点。

A公司2019年12月的出口业务是否还能办理退税，申报方式是否正确？请说明原因。A公司丢失专用发票和部分结汇需要哪些证明资料和手续？请具体说明。